Рођен је у Kораћици 1896. у породици оца Николе Милићевића, кораћичког ћурчије, и мајке Ружице. Био је ученик основне школе у Kораћици од 1903-1907. Завршио је Трећу београдску гимназију. Септембра 1911. Живко је пошао у пети разред када је на конкурс омладинског листа послао под псеудонимом десетак песама. Са Трифуном Ђукићем (оцем Радивоја Лоле Ђукића) поделио је прву награду.
У Првом св. рату још нерегрутовани Живко припадао је Последњој одбрани. Повлачећи се из Србије прешао је Албанију и после кратког опоравка на Kрфу, са многим ђацима је пребачен у Француску, где је завршио осми разред и положио матуру. По повратку у земљу студирао је југословенску и упоредну књижевност у Београду. Године 1919. „Политика" је примила Живка Милићевића и он за врло кратко време прелази пут од коректора и сарадника до угледног и утицајног уредника – редактора. Живко је и становао у згради „Политике“ у Поенкаревој улици. Помогао је Стевану Јаковљевићу око писања ”Српске трилогије”, а био је позоришни критичар „Политике“ и песник под псеудонимом Тугомир Смртни. Тридесетих година прошлог века био покретач подлистка „Политика за децу“ који и данас излази. Такође је један од твораца наше савремене новинске приче између два рата. И данас се објављује „Прича Политике“. Тиме су били подстицани талентовани млади писци да се везују за лист. Писцима комунистима између два рата штампао је приче под псеудонимом (Милован Ђилас).

После II светског рата наставио је рад у "Политици", а био је и уредник Радио-Београда и суботичке издавачке куће „Минерва“. Писао је песме, позоришне хронике, путописе, романсирана сећања и књижевне критике („Друга времена“, 1953, приче из основне школе у Kораћици).

Стеван Бешевић био је судијски чиновник, адвокат, новинар, уредник сатиричног листа ”Врач погађач” и илустрованих дечјих новина ”Наш лист”, конструктор и градитељ летећих модела.

Син је Петра, трговца, и Милеве, рођ. Њиноверскович (њемачко-пољског порекла). Основну школу и неколико разреда гимназије завршио је у Сремској Митровици. Од 1888. до 1891. био је у Kотору у војсци, а 1895. запослио се у Сплиту као конципијент у адвокатској канцеларији Л. Бакотића те практикант на суду. Год. 1896. долази у Загреб где је уредник сатиричког листа ”Врач погађач”, а после је отворио фотографски атеље. Био је један од организатора Змајеве прославе у Загребу 1899, а као следбеник идеја С. Милетића одбио је владину понуду да уређује ”Народне новине”. Год. 1911. прешао је у Београд и био преводилац Пресбироа Министарства иностраних дела Србије. Одатле је наставио уређивати ”Врач погађач” у Новом Саду све до 1914, кад је лист забрањен. За Првог светског рата био је чиновник Пресбироа у Нишу (1915), а затим на Kрфу. Год. 1918. вратио се преко Солуна у Београд где је уређивао дечје новине ”Наш лист” (1921–1924), а затим био уредник ”Службених новина” до пензионисања 1935.
Прву пјесму ”Дивна си зоро…” објавио је у листу ”Фрушка гора” (1887, 6). Сатиричком, родољубивом, пригодном и дечијом поезијом (Змајевка; Три светла дана, Београду, Мојим кћерима о земљи Утопији), прозним, драмским и публицистичким радовима сарађивао је различитим књижевним гласилима тога доба.
Умро је у Београду 06. септембра 1942. године