Рођен је у Врлици 19. јануара 1876. Основну школу је завршио у Врлици, а потом и Велику реалку у Сплиту гдје је матурира 1894. године. Студије је започео на загребачком Филозофском факултету, али је због материјалних прилика прекинуо школовање и запослио се као суплент у гимназији у Сплиту (1896). Студије је наставио 1897. године у Бечу на одсјеку романистике. У току студија у Бечу ради и као суплент у гимназијама у Задру (1898/99) и опет у Сплиту од 1900. Радећи у Сплиту дружио се са Емануелом Видовићем, Ивом Војновићем и Иваном Мештровићем. Студије у Бечу окончао је 1903. године. Од 1909. године ради у Deutsches Schauspielhaus у Хамбургу прво као волонтер, а од 1910. године и као драматург. Истовремено објављује текстове у новинама посебно у "Hamburger Nachrichten". У Беч се враћа 1912. године и радио као драматург и режисер у Бечу у Neue Wiener Bühne, а 1913. године ради и као уговорни драматург Српског народног позоришта у Новом Саду. Мобилисан је 1915. године и у аустроугарској војсци је остао све до 1918., а потом служи до 1919. године при Југославенској војној мисији у Бечу. По повратку из Беча, у Загребу ради при Повјереништву за просвјету и вјеру у Хрватској и Славонији од 1920. године, истовремено предаје на Глумачкој школи и пише позоришне критике за загребачке дневне листове. Са Љубом Вислером од 1921/1922. уређује и издаје часопис "Критика", а члан је и редакције дневника "Новости". Од 1923. године уређује часопис "Савременик". Од 1927. године постаје управник Драме Хрватског народног казалишта, мада је већ сљедеће године смјењен са тог мјеста због представе "Хрватски Диоген" и премјештен је у гимназију на службу. Пензионисан је 1935.године. Због јавног дјеловања за вријеме Независне државе Хрватске осуђен је на губитак грађанских права.
Умро је у Загребу 13. маја 1948. године.
У књижевни живот ступа са пјесмом "Над спомеником Вишких јунака" 1891. године, објављеном у "Народном листу". Пуну афирмацију достигао је са збирком пјесама "Књига Бокадоро" (Knjiga Boccadoro) 1900. године, којом се промовише као један од водећих пјесника хрватске модерне.
Прозни рад Милана Беговића обухвата три романа, четири књиге приповједака, хуморески и новела и више мањих текстова објављених у периодици. Посебно се издваја његов лирски роман "Дуња у ковчегу" из 1921. године, као и роман "Гига Барићева" објављен у "Новостима" 1930. и 1931. године, а потом и као засебно издање 1940. године. Драмом се Беговић почео бавити релативно рано, посебно комедијом те 1906. објављује дело "Госпођица Валевска" и "Стана Биучић" из 1909. али најзначанија дела му настају у међуратном периоду "Божији човек" 1924. године, потом "Пустолов пред вратима" из 1926, комедија "Американска јахта у сплитској луци" из 1930. и "Без трећег" из 1931.
Поред књижевног дела, бавио се и књижевном критиком, путописима, али и преводима са италијанског и њемачког језика.