Српски државник, правник, дипломата, министар и политичар.
Основну школу учио је у родном месту. 1841. је прешао на школовање у Београд, где је уписао Гимназију. Као ђак Лицеја (од 1846) учествовао је у оснивању Дружине младежи српске 1847. године. Као државни питомац студирао је права у Хајделбергу и Паризу, где је докторирао 1854. године. Због критичких опаски на рачун власти у Србији у брошури "Slaves du Sud ou le peuple Serbe avec les Croates et les Bulgares, Paris, 1853, коју је написао са Милованом Јанковићем, изгубио је државну стипендију, те се вратио у земљу. У новембру 1853. поново је отишао у Париз и довршио студије.
По повратку у Србију укључио се у круг либерала, у коме су били и Милован Јанковић, Алимпије Васиљевић, Јован Бошковић, Владимир Јовановић и други. Сматран је њиховим интелектуалним вођом. Од 1854. до 1859. радио је као државни чиновник. Као секретар Светоандрејске скупштине 1858. године, играо је значајну улогу у смени кнеза Александра Карађорђевића кнезом Милошем Обреновићем. Тада је, захваљујући њему, изгласан и Први закон о народној скупштини. Био је помоћник министра унутрашњих дела и правде 1859—1860. године, када је постао и министар правде у првој влади кнеза Михаила, али је убрзо, као и сви либерали, пао у немилост и пребачен за судију Великог суда. Осуђен је 1864. године, као и друге судије, на три године затвора и лишавање грађанске части, а поводом ослобађајуће пресуде у Мајсторовићевој афери; помилован је следеће године.
6. августа 1867, на Другој скупштини која је одржана у Београду, изабран је за председника Уједињене омладине српске. 1869. постао је димпломатски представник у Цариграду и члан Државног савета. Грујићу је припала част да примерак Устава изгласаног 1869. без одобрења Порте и Русије, преда турском министру Али-паши. Политички утицај Грујића је ових година опао пошто је Јован Ристић преузео вођство либералне групације. Постао је министар унутрашњих дела 1875. и министар правде у Акционом министарству 1875. године, које је водило са Турском 1876—1878. године. У периоду 1880-1892. је био посланик у Цариграду, Лондону, Паризу и Бриселу.

Син кнеза Александра Карађорђевића и кнегиње Персиде (рођене Ненадовић), рођени брат краља Петра I. Школовао се у Паризу и Петрограду где је и добио високо војничко образовање, на Константинској официрској академији. Академију је завршио са чином коњичког потпоручника 1877. године после чега је служио у руској војсци. Од 1883. до 1885. године служио је као официр француске војне експедиције у Тонкину. Током борби био је рањаван али је показао изванредну храброст о којој је писала тадашња француска штампа. Четири наредне године проводи у Петровграду а онда ступа у Легију странаца. Поред храбрости показао је и изванредно командовање. Оженио се кнегињом Аурором Павловом Демидов ди Сан Донато 1. маја 1892. године у Кијеву и са њом имао сина Павла. Већ 1895. се развео од кнегиње Ауроре, која је 1905. преминула. Сина Павла поверавају кнезу Петру који је живео у Женеви. Оженио се по други пут Гитом Генчић која се након пада Обреновића развела од Ђорђа Генчића и по трећи пут удала за брата краља Петра Првог. У руско-јапанском рату 1905. године командује коњичким пуком. У боју код Мукдена исказује велику храброст и била одликован највишим руским одликовањем - златном сабљом и бива унапређен у чин генерала, начелника кавалериске дивизије. У мају 1911. приступа организацији "Уједињење или смрт".
У Првом и Другом балканском рату учествовао је као командант Коњичке дивизије и борио се у биткама код Куманова, Битоља и Брегалнице. Због исказане храбрости био је веома популаран у народу да је чак постао проблем за краља и регента који су затражили да оде из Србије. Разочаран одлази у Русију где поново учествује у борбама и то као генерал Царске гарде. Након октобарске револуције бива ухапшен и суди му се пред совјетским суд грађана и војника. Након ослобађајуће пресуде напушта Русију и остатак живота проводи у Француској. Последњи пут борави у Београду након атентата на краља Александра. Био је учесник девет ратова и имао је четрнаест двобоја. Од свих официра у српској историји имао је највећи број одликовања.
Након смрти у Паризу, његов син, тада први намесник, уз највише државне почасти сахранио га је у крипти цркве Св. Ђорђа на Опленцу.